交通事故は、弁護士だけでなく、行政の窓口や行政書士、司法書士などでも相談を受けてくれるようですが、どこが違うのですか？

損害賠償は法律問題で、法律を専門とするのは弁護士です。しかも、交通事故の損害賠償には、実は簡単とはいえなかったり、特殊な法的知識が必要なものもあります。交通事故の損害賠償に積極的に取り組んでいる弁護士に相談することをお勧めします。
ちなみに、行政書士は示談交渉を行うことを許されていませんし、司法書士も特別の資格のある司法書士（認定司法書士といいます。）が140万円までの事件を示談交渉できるだけです。

加えて、交通事故では、医学的な知識が問題になるものも多く、医療過誤も扱う弁護士に相談される方が安心です。

なお、行政の窓口の相談は無料ですが、原総合法律事務所でも相談料無料の相談窓口を交通事故案内ダイヤルとして運営しています。
また、事件として依頼を受けた場合も、その費用は行政書士や司法書士と変わらないことが多いようです。