事故で顔に3cmの傷痕が残り、精神的にこもりがちになってしまい、仕事を辞めてしまいました。将来働けなくなったことの賠償まではできないと言われていますが、本当ですか？

このように傷跡が残ることを外貌醜状といいます。

治療している間の治療費や仕事を休んだ休業損害、その入通院の期間に応じた慰謝料の賠償を受けられることは当然です。
問題は、傷痕が残ったことについて、後遺障害として、将来働けなくなったことの賠償（逸失利益といいます。）や後遺障害の慰謝料の賠償を受けられるかです。

外貌醜状については、傷痕の場所や大きさによって後遺障害の重さ＝級が変わります。かつては、男性と女性で後遺障害としての扱いが異なり、女性はより重い後遺障害、男性はより軽い後遺障害とされていましたが、憲法の平等原則に反するとして、昨年から男女で扱いの違いはありません。
顔面に3cmの傷痕だと、12級にあたります。

そこで、まず、12級の後遺障害慰謝料として、裁判の基準によれば、290万円が認められるべきです。
難しいのが、将来働けなくなる損害、逸失利益です。外貌醜状は、身体は元気なわけですから、当然に収入が減るとは考えられていません。ただ、人前で接客する仕事であれば、仕事に影響が出ることも考えられるので、逸失利益が認められることもあります。微妙なので、弁護士に相談してみてください。