誰と交渉するのか

加害者側が自動車保険（任意保険）に入っている場合であれば、当然のように、損保会社の担当者と交渉しています。
自動車保険（任意保険）には、示談代行サービスが付いているからです。

でも、この示談代行サービス、昔はありませんでした（1973年以前というかなり昔ですが）。

というのは、本来、損害賠償の問題というのは法的な問題で、法的な問題を有料で代理できるのは、弁護士だけだからです。弁護士でない者が、法律が問題となる事件を有料で行うことを「非弁行為」と言い、弁護士法は、「非弁行為」を禁止しています。「非弁行為」は犯罪です。

損保会社が、契約者から保険料を得て、示談代行するのは、この「非弁行為」にあたると考えられていたのです。

では、なぜ、損保会社が示談代行できるのかというと、被害者は、損保会社に直接請求できることにしたからです。そうすると、損保会社は、自分自身の損害金の支払義務について交渉するのであって、加害者を代理して交渉するのではないという形式が整います。

でも、被害者側が、損保会社と交渉するのは嫌だ、加害者と直接交渉すると言い張ったらどうなるのでしょう。
自動車保険（任意保険）の決まり（約款）では、被害者が損保会社と交渉することに同意しない場合には、示談代行できないことになっています。
その代わり、加害者側には、弁護士が付くでしょう。損保会社の顧問とされる弁護士です。その費用は、損保会社が負担しますが、加害者から委任状を取り付けている弁護士です。
結局、加害者と直接交渉するのではなく、弁護士と交渉することになるわけです。